Vektor und Skalar - wie unterscheiden sie sich?

In der Physik gibt es verschiedene Kategorien von Größen: Vektor und Skalar.

Was ist eine Vektorgröße?

Die Vektorgröße hat zwei Haupteigenschaften: Richtung und Modul . Zwei Vektoren sind gleich, wenn ihre Größe und Richtung übereinstimmen. Um einen Vektorwert zu bezeichnen, werden am häufigsten Buchstaben verwendet, über denen ein Pfeil angezeigt wird. Als Beispiel für eine Vektorgröße können Kraft, Geschwindigkeit oder Beschleunigung angegeben werden.

Um die Essenz einer Vektorgröße zu verstehen, sollte sie unter geometrischen Gesichtspunkten betrachtet werden. Der Vektor ist ein Segment mit einer Richtung. Die Länge eines solchen Segments korreliert mit dem Wert seines Moduls. Ein physikalisches Beispiel für eine Vektorgröße ist die Verschiebung eines materiellen Punktes, der sich im Raum bewegt. Parameter wie die Beschleunigung dieses Punktes, die Geschwindigkeit und die darauf einwirkenden Kräfte, das elektromagnetische Feld, werden ebenfalls als Vektorgrößen angezeigt.

Betrachten wir die Vektorgröße unabhängig von der Richtung, so kann ein solches Segment gemessen werden. Das erhaltene Ergebnis zeigt jedoch nur Teilmerkmale der Menge an. Für die vollständige Messung ist es erforderlich, den Wert mit anderen Parametern des Richtungssegments zu ergänzen.

In der Vektoralgebra gibt es das Konzept des Nullvektors . Mit diesem Konzept ist ein Punkt gemeint. Die Richtung des Nullvektors wird als undefiniert betrachtet. Zur Angabe eines Nullvektors wird die arithmetische Null verwendet, die fett gedruckt ist.

Wenn wir all das Obige analysieren, können wir schließen, dass alle gerichteten Segmente Vektoren definieren. Zwei Segmente definieren nur dann einen Vektor, wenn sie gleich sind. Beim Vergleichen von Vektoren gilt die gleiche Regel wie beim Vergleichen von Skalarwerten. Gleichheit bedeutet völlige Übereinstimmung in jeder Hinsicht.

Was ist ein Skalarwert?

Im Gegensatz zu einem Vektor hat eine skalare Größe nur einen Parameter - ihren numerischen Wert . Es ist zu beachten, dass der zu analysierende Wert sowohl einen positiven als auch einen negativen numerischen Wert haben kann.

Ein Beispiel ist Masse, Spannung, Frequenz oder Temperatur. Mit solchen Werten können Sie verschiedene Rechenoperationen ausführen: Addition, Division, Subtraktion, Multiplikation. Für eine skalare Größe ist eine solche Eigenschaft wie eine Richtung nicht intrinsisch.

Ein Skalarwert wird durch einen numerischen Wert gemessen, sodass er auf der Koordinatenachse angezeigt werden kann. Zum Beispiel bauen Sie sehr oft die Achse des Weges, der Temperatur oder der Zeit auf.

Die Hauptunterschiede zwischen Skalar- und Vektorwerten

Aus den obigen Beschreibungen wird deutlich, dass der Hauptunterschied zwischen Vektor- und Skalarvektorgrößen in ihren Eigenschaften liegt . Die Vektorgröße hat eine Richtung und einen Modul, und ein Skalar hat nur einen numerischen Wert. Natürlich kann eine Vektorgröße wie eine skalare gemessen werden, aber diese Eigenschaft ist nicht vollständig, da es keine Richtung gibt.

Um den Unterschied zwischen einem Skalar und einem Vektor deutlicher darzustellen, sollten wir ein Beispiel geben. Nehmen Sie dazu ein Wissensgebiet wie die Klimatologie . Wenn wir sagen, dass der Wind mit einer Geschwindigkeit von 8 Metern pro Sekunde weht, wird eine skalare Menge eingeführt. Wenn Sie jedoch sagen, dass der Nordwind mit einer Geschwindigkeit von 8 Metern pro Sekunde weht, konzentrieren wir uns auf den Vektorwert.

Vektoren spielen eine große Rolle in der modernen Mathematik sowie in vielen Bereichen der Mechanik und Physik. Die meisten physikalischen Größen können als Vektoren dargestellt werden. Auf diese Weise können Sie die verwendeten Formeln und Ergebnisse verallgemeinern und erheblich vereinfachen. Oft werden Vektorwerte und Vektoren miteinander identifiziert. In der Physik hört man beispielsweise, dass Geschwindigkeit oder Kraft ein Vektor ist.

Einige Formeln der Vektoralgebra werden in solchen Bereichen der Wissenschaft verwendet wie:

  1. Mat.
  2. Kinematik.
  3. Bestrahlung und elektrische Beleuchtung.
  4. Angewandte Mechanik.
  5. Hydraulik
  6. Elektroautos.
  7. Theoretische Mechanik.
  8. Physik

Ein klares Verständnis des Unterschieds zwischen Vektor- und Skalarwert ermöglicht es Fachleuten, komplexe Probleme zu lösen und die verwendeten Daten detaillierter zu charakterisieren.

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