Wie sich Zahlen von Zahlen unterscheiden: Unterschiede und Typen

Die Menschen haben vor langer Zeit angefangen, Zahlen zu benutzen. Dafür benutzten sie hauptsächlich die Finger ihrer Hände. Die Leute zeigten einfach an den Fingern die Anzahl der Objekte, die sie melden wollten. So entstanden und festigten sich die Namen der Zahlen: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Und wenn es mehr Gegenstände als Finger gibt? Dann musste ich mehrmals meine Hände zeigen, was natürlich nicht jedem passte. Und dann haben die klugen Männer, entweder in Indien oder in der arabischen Welt, eine andere Zahl erfunden - Null, was das Fehlen von Objekten und damit das Dezimalzahlensystem bedeutet. Dezimalzahl, da zehn Zahlen verwendet werden: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

Zahl und Dezimalzahlsystem

Zahlen unterscheiden sich von Zahlen dadurch, dass sie aus einer oder mehreren in einer Reihe aufgezeichneten Zahlen bestehen können . Das Dezimalzahlensystem ist ein Positionssystem. Der Wert einer Ziffer hängt von der Stelle (Position) ab, die sie in der Nummer einnimmt. Zahlen sind ebenfalls Zahlen, bestehen jedoch aus einer Ziffer, die eine Position bei der Entladung von Einheiten einnimmt. Wenn Sie die folgende Zahl für 9 schreiben müssen, müssen Sie zur nächsten Kategorie übergehen - den Zehnern.

Die nächste Zahl ist also 10 - ein Dutzend, null Einheiten, 11 - ein Dutzend, eine Einheit, 12 - ein Dutzend, zwei Einheiten, 25 - zwei Dutzend, fünf Einheiten und so weiter. Nach der Zahl 99 folgt die Zahl 100 - einhundert Null-Dutzend-Null-Einheiten. Dann werden die Reihen von Tausenden, Zehntausenden, Hunderttausenden, Millionen usw. hinzugefügt. Wenn wir also links neue Ziffern hinzufügen, können wir immer mehr Zahlen verwenden.

Bruchzahlen

Von der Neuberechnung von Objekten, die mit Hilfe natürlicher Zahlen durchgeführt wird, ging die Menschheit auf natürliche Weise zum Zählen der Maße von Länge, Gewicht und Zeit über. Und dann gab es ein Problem beim Zählen von nicht integralen Teilen. Natürliche Fraktionen erschienen auf natürliche Weise: die Hälfte, das Dritte, das Viertel, das Fünfte usw. Sie begannen, in Form von Zähler und Nenner zu schreiben: Der Nenner wurde aufgezeichnet, in wie viele Teile das Ganze geteilt ist, und im Zähler - wie viele solcher Teile werden genommen. Zum Beispiel ist die Hälfte 1/2, die dritte 1/3, die vierte 1/4 usw.

Dezimalbrüche

Da die Menschheit zunehmend das Dezimalzahlensystem verwendet, um die Aufzeichnungen von Bruchzahlen auf die Dezimalform zu reduzieren, sind Brüche mit Nennern in Form von Zifferneinheiten 10, 100, 1000, 10 000 usw. begann in Form von Dezimalbrüchen zu schreiben, wobei der Bruchteil vom ganzen Komma oder Punkt getrennt wurde. Beispielsweise ist 1/10 = 0, 1, 1/100 = 0, 01, 1/1000 = 0, 001, 1/10000 = 0, 0001. Außerdem wurden herkömmliche Brüche durch Teilen des Zählers durch den Nenner in Dezimalzahlen umgewandelt, und wenn die genaue Ersetzung fehlschlug, wurde sie ungefähr mit der Genauigkeit durchgeführt, die den praktischen Bedürfnissen der Menschen entsprach.

Römische Ziffern

Wir sollten nicht glauben, dass das Dezimalzahlensystem, das wir früher mit zehn Stellen verwendet haben, immer und überall verwendet wurde. Zum Beispiel wurden im berühmten Römischen Reich völlig andere Zahlen verwendet, die heute manchmal zur Nummerierung von Kapiteln in Büchern, Bezeichnungen von Jahrhunderten usw. verwendet werden. Wir nennen diese Figuren römisch und es gab nur sieben: I - eins, V - fünf, X - zehn, L - fünfzig, C - einhundert, D - fünfhundert, M - eintausend. Mit Hilfe dieser sieben Nummern wurden alle anderen Nummern aufgezeichnet. Wenn eine kleinere Figur vor einer größeren stand, dann wurde sie von einer größeren abgezogen, und wenn nach einer größeren, wurde sie hinzugefügt. Einige der gleichen Nummern können höchstens dreimal hintereinander wiederholt werden. Zum Beispiel ist II zwei, III ist drei, IV ist vier (5 - 1 = 4), VI ist sechs (5 + 1 = 6).

Andere Zahlensysteme

Mit Beginn der Entwicklung der Computertechnologie kamen andere Zahlensysteme zum Einsatz, näher an Maschinen als an Menschen. Zum Beispiel ist ein Binärzahlensystem, das aus zwei Zahlen besteht, für Computer normal: 0 und 1. Zum Beispiel schreiben wir mehrere Zahlen in einer Reihe unter Verwendung eines Binärzahlensystems: 0 ist Null, 1 ist Eins, 10 ist Zwei (null Eins und eins ist Zwei), 11 - drei (eine Einheit und eine Zwei), 100 - vier (null Einheiten, null Zweien, eine Vier), 101 - fünf (eine Einheit, null Zweien, eine Vier) usw. Das heißt, die Bit-Einheiten hier sind zweimal unterschiedlich: zwei, vier, acht usw.

Zusätzlich zu dem Binärzahlensystem beim Rechnen und Programmieren werden heutzutage häufig das Oktal- und das Hexadezimalsystem verwendet.

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